В августе 1970 года вышел первый одноименный альбом HAWKWIND, и в том же месяце им посчастливилось выступить на крупном фестивале "Isle Of Wight", где сумасбродное шоу группы стало одним из самых запоминающихся                                    моментов мероприятия.

Месяц спустя от коллектива откололись Лэнгтон и Харрисон. Нового гитариста искать не стали - сочли, что вполне достаточно одного Брока, а бас-гитару в руки взял некий Томас Краймбл (Thomas Crimble), который, впрочем, тоже недолго продержался в рядах HAWKWIND и в мае 71-го был смещен Дэйвом Андерсоном (Dave Anderson, ex-AMON DUUL II). Примерно в это же время в составе группы появились второй клавишник Дел Деттмар (Del Dettmar), а также гастрольная труппа в лице "экзотической танцовщицы" Стейсии (Stacia), писателя-фантаста Майкла Муркока (Michael Moorcock) и южно-африканского поэта Боба Кальверта (Bob Calvert).

В таком составе HAWKWIND записали свою вторую долгоиграющую пластинку "In Search Of Space", которая вышла осенью 1971 года и попала на 18-е место британского хит-парада! А за месяц до этого был уволен басист Андерсон, место которого занял бывший техник Джими Хендрикса (Jimi Hendrix) Ян Килмистер по прозвищу "Лемми" (lan "Lemmy" Kilmister), разумеется, никому тогда еще не известный. Незадолго до этого Лемми играл в группе OPAL BUTTERFLY, где за ударными сидел Саймон Кинг (Simon King), которого он (Лемми) в январе 72-го привел в HAWKWIND на место совсем бросившего музыку Терри Оллиса. Также группу оставил и Дик Мик, замену которому искать не стали. Между тем, Боб Кальверт стал полноправным    участником HAWKWIND, ведущим вокалистом, и написал в этом качестве самую успешную композицию группы "Silver Machine"! Сингл с этой песней, правда, переписанной уже с вокалом Килмистера, занял третье место национального хит-парада - за исключением "Space Ritual" (двойной концертник, вышедший после треть его студийного альбома "Doremi Fasol Latido"), добравшегося до девятой строки британского чарта, HAWKWIND никогда больше не дотягивали до первой десятки самых популярных пластинок. Но, увы, талантливый поэт и композитор Кальверт ушел из HAWKWIND перед самым началом первого турне группы по США и занялся сольной карьерой. Правда, и в этом амплуа Боб проработал не долго - в 74-м записал свой первый сольник "Captain Lockheed & The Starfighters" (кстати говоря, в работе над диском принимал участие весь состав HAWKWIND), а год спустя - второй - "Lucky Leif & The Longships", спродюсированный небезызвестным Брайаном Ино (Brian Eno, ROXY MUSIC) и временно ушел из музыки.