Устранить Стюарта оказалось совсем нетрудным делом, тем более, что он постепенно сам начал отходить от ядра группы, продолжая тем не менее участвовать в записях и выступать на концертах. Он так и остался в роли неформального члена; кроме прочих, его обязанностью с тех пор стала организация турне. Группа начала набирать ход. Олдхэм заключил контракт с фирмой Decca через посредство Дика Рау, знаменитого тем, что в свое время он отверг Beatles, и ансамбль в начале мая отправляется в студии Olimpic Sounds, чтобы выполнить свои первые официальные записи. Сами музыканты имели какой-то опыт студийной работы, чего совершенно нельзя сказать об их менеджерах. Фактически записью руководил Джаггер, а когда после трех часов работы записывающий режиссер спросил у Олдхэма, как он представляет себе миксаж, тот удивился: "А что это такое?". Но в конечном счете Rolling Stones сингл записали и Decca его выпустила 7 июля 1963 года. Прямолинейная, энергичная песня Чака Берри Come On была сыграна без той естественности, что была задумана автором; из записи выпирает главным образом басовая линия, но тем не менее конечный результат получился вполне пристойным, обеспечив Stones двадцатое место в списках. Это знаменовало для первой продукции настоящий успех и послужило залогом для интереса фирмы. В июле же состоялось и их первое выступление по телевидению в программе ITV. Во время передачи ее режиссер сказал Олдхэму, что с группой можно было бы работать, если бы не было этого "губастого ведущего певца с явным видом подлеца". В августе они выступили на первом национальном джазовом и блюзовом фестивале в Ричмонде, а в сентябре последовало их первое британское турне, на котором Stones предваряли